Python Matrice : transposition, multiplication, exemples de tableaux NumPy
Anna Blake
Qu'est-ce que le Python Matrice?
A Python Une matrice est un ensemble de données rectangulaires spécialisées à deux dimensions, stockées dans des lignes et des colonnes. Les données d'une matrice peuvent être des nombres, des chaînes, des expressions, des symboles, etc. La matrice est l'une des structures de données importantes qui peuvent être utilisées dans les calculs mathématiques et scientifiques.
Comment faire Python Les matrices fonctionnent ?
Les données à l'intérieur du tableau bidimensionnel au format matriciel se présentent comme suit :
Étape 1) Il montre une matrice 2×2. Il comporte deux lignes et 2 colonnes. Les données à l'intérieur de la matrice sont des nombres. La ligne 1 a les valeurs 2,3 et la ligne 2 a les valeurs 4,5. Les colonnes, c'est-à-dire col1, ont les valeurs 2,4 et col2 a les valeurs 3,5.
Étape 2) Il montre une matrice 2×3. Il comporte deux lignes et trois colonnes. Les données à l'intérieur de la première ligne, c'est-à-dire la ligne 1, ont les valeurs 2,3,4, 2, 5,6,7 et la ligne 1 a les valeurs 2,5, 2, 3,6. Les colonnes col3 ont les valeurs 4,7, col ont les valeurs et col ont les valeurs .
De la même manière, vous pouvez stocker vos données dans la matrice nxn dans PythonDe nombreuses opérations peuvent être effectuées sur une matrice, comme l'addition, la soustraction, la multiplication, etc.
Python n'a pas de moyen simple d'implémenter un type de données matriciel.
La matrice Python utilise des tableaux, et la même chose peut être implémentée.
- Créer un Python Matrice utilisant le type de données de liste imbriquée
- Créer Python Matrice utilisant des tableaux de Python Paquet Numpy
Créer Python Matrice utilisant un type de données de liste imbriquée
In Python, les tableaux sont représentés à l'aide du type de données de liste. Nous allons donc maintenant utiliser la liste pour créer une matrice Python.
Nous allons créer une matrice 3×3, comme indiqué ci-dessous :
- La matrice comporte 3 lignes et 3 colonnes.
- La première ligne d'un format de liste sera la suivante : [8,14,-6]
- La deuxième ligne d'une liste sera : [12,7,4]
- La troisième ligne d'une liste sera : [-11,3,21]
La matrice à l'intérieur d'une liste avec toutes les lignes et colonnes est la suivante :
List = [[Row1],
[Row2],
[Row3]
...
[RowN]]
Ainsi, selon la matrice répertoriée ci-dessus, le type de liste avec les données matricielles est le suivant :
M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]
Pour lire les données à l'intérieur Python Matrice utilisant une liste.
Nous utiliserons la matrice définie ci-dessus. L'exemple lira les données, imprimera la matrice, affichera le dernier élément de chaque ligne.
Exemple : Pour imprimer la matrice
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
#To print the matrix
print(M1)
Sortie :
The Matrix M1 = [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]
Exemple 2 : Pour lire le dernier élément de chaque ligne
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
matrix_length = len(M1)
#To read the last element from each row.
for i in range(matrix_length):
print(M1[i][-1])
Sortie :
-6 4 21
Exemple 3 : Pour imprimer les lignes de la matrice
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
matrix_length = len(M1)
#To print the rows in the Matrix
for i in range(matrix_length):
print(M1[i])
Sortie :
[8, 14, -6] [12, 7, 4] [-11, 3, 21]
Ajout de matrices à l'aide d'une liste imbriquée
On peut facilement additionner deux matrices données. Les matrices ici seront sous forme de liste. Travaillons sur un exemple qui prendra soin d'ajouter les matrices données.
Matrice 1 :
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
Matrice 2 :
M2 = [[3, 16, -6],
[9,7,-4],
[-1,3,13]]
Last initialisera une matrice qui stockera le résultat de M1 + M2.
Matrice 3 :
M3 = [[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]]
Exemple : ajout de matrices
Pour ajouter, les matrices utiliseront une boucle for qui parcourra les deux matrices données.
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
M2 = [[3, 16, -6],
[9,7,-4],
[-1,3,13]]
M3 = [[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]]
matrix_length = len(M1)
#To Add M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]
#To Print the matrix
print("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Sortie :
The sum of Matrix M1 and M2 = [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]
Multiplication de matrices à l'aide d'une liste imbriquée
Pour multiplier les matrices, nous pouvons utiliser la boucle for sur les deux matrices comme indiqué dans le code ci-dessous :
M1 = [[8, 14, -6],
[12,7,4],
[-11,3,21]]
M2 = [[3, 16, -6],
[9,7,-4],
[-1,3,13]]
M3 = [[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]]
matrix_length = len(M1)
#To Multiply M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]
#To Print the matrix
print("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Sortie :
The multiplication of Matrix M1 and M2 = [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]
Créer Python Matrice utilisant des tableaux de Python Paquet Numpy
La bibliothèque python Numpy aide à gérer les tableaux. Numpy traite un tableau un peu plus rapidement que la liste.
Pour travailler avec Numpy, vous devez d'abord l'installer. Suivez les étapes ci-dessous pour installer Numpy.
Étape 1) La commande pour installer Numpy est :
pip install NumPy
Étape 2) Pour utiliser Numpy dans votre code, vous devez l'importer.
import NumPy
Étape 3) Vous pouvez également importer Numpy en utilisant un alias, comme indiqué ci-dessous :
import NumPy as np
Nous allons utiliser la méthode array() de Numpy pour créer une matrice python.
Exemple : Tableau dans Numpy à créer Python Matrice
import numpy as np M1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]]) print(M1)
Sortie :
[[ 5 -10 15] [ 3 -6 9] [ -4 8 12]]
Matrice Operation en utilisant Numpy.Array()
L'opération matricielle qui peut être effectuée est l'addition, la soustraction, la multiplication, la transposition, la lecture des lignes, des colonnes d'une matrice, le découpage de la matrice, etc. Dans tous les exemples, nous allons utiliser une méthode array().
Ajout de matrice
Pour effectuer une addition sur la matrice, nous allons créer deux matrices à l'aide de numpy.array() et les ajouter à l'aide de l'opérateur (+).
Exemple :
import numpy as np M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]]) M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]]) M3 = M1 + M2 print(M3)
Sortie :
[[ 12 -12 36] [ 16 12 48] [ 6 -12 60]]
Soustraction matricielle
Pour effectuer une soustraction sur la matrice, nous allons créer deux matrices en utilisant numpy.array() et les soustraire en utilisant l'opérateur (-).
Exemple :
import numpy as np M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]]) M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]]) M3 = M1 - M2 print(M3)
Sortie :
[[ -6 24 -18] [ -6 -32 -18] [-20 40 -18]]
Multiplication matricielle
Nous allons d’abord créer deux matrices en utilisant numpy.arary(). Pour les multiplier, vous pouvez utiliser la méthode numpy dot(). Numpy.dot() est le produit scalaire des matrices M1 et M2. Numpy.dot() gère les tableaux 2D et effectue des multiplications matricielles.
Exemple :
import numpy as np M1 = np.array([[3, 6], [5, -10]]) M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]]) M3 = M1.dot(M2) print(M3)
Sortie :
[[ 93 78] [ -65 -310]]
Transposition matricielle
La transposition d'une matrice est calculée en changeant les lignes en colonnes et les colonnes en lignes. La fonction transpose() de Numpy peut être utilisée pour calculer la transposition d'une matrice.
Exemple :
import numpy as np M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]]) M2 = M1.transpose() print(M2)
Sortie :
[[ 3 5 4] [ 6 -10 8] [ 9 15 12]]
Découpage d'une matrice
Le découpage vous renverra les éléments de la matrice en fonction de l'index de début/fin donné.
- La syntaxe du découpage est – [début: fin]
- Si l'index de départ n'est pas donné, il est considéré comme 0. Par exemple [:5], cela signifie [0:5].
- Si la fin n'est pas passée, elle prendra la même longueur que le tableau.
- Si le début/la fin a des valeurs négatives, le découpage sera effectué à partir de la fin du tableau.
Avant de travailler sur le découpage sur une matrice, comprenons d'abord comment appliquer le découpage sur un tableau simple.
import numpy as np arr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16]) print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5 print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4 print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array. print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2 print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2
Sortie :
[ 8 10 12] [ 2 4 6 8 10] [ 6 8 10 12 14 16] [ 8 10 12 14] [ 2 4 6 8 10 12 14]
Implémentons maintenant le découpage sur la matrice . Pour effectuer un découpage sur une matrice
la syntaxe sera M1[row_start:row_end, col_start:col_end]
- Le premier début/fin sera pour la ligne, c'est à dire pour sélectionner les lignes de la matrice.
- Le deuxième début/fin sera pour la colonne, c'est à dire pour sélectionner les colonnes de la matrice.
La matrice M1 que nous allons utiliser est la suivante :
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
Il y a au total 4 lignes. L'index commence de 0 à 3. Le 0th la ligne est le [2,4,6,8,10], 1st la ligne est [3,6,9,-12,-15] suivi de 2nd et 3rd.
La matrice M1 comporte 5 colonnes. L'index commence de 0 à 4. Le 0th la colonne a les valeurs [2,3,4,5], 1st les colonnes ont des valeurs [4,6,8,-10] suivies de 2nd3.rd4.thet 5th.
Voici un exemple montrant comment obtenir les données des lignes et des colonnes de la matrice à l'aide du découpage. Dans l'exemple, nous imprimons le 1st et 2nd ligne, et pour les colonnes, nous voulons la première, la deuxième et la troisième colonne. Pour obtenir cette sortie, nous avons utilisé : M1[1:3, 1:4]
Exemple :
import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.
#The columns will be taken from first to third.
Sortie :
[[ 6 9 -12] [ 8 12 16]]
Exemple : Pour imprimer toutes les lignes et troisièmes colonnes
import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.
Sortie :
[ 8 -12 16 -20]
Exemple : Pour imprimer la première ligne et toutes les colonnes
import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns
Sortie :
[[ 2 4 6 8 10]]
Exemple : Pour imprimer les trois premières lignes et les 2 premières colonnes
import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:3,:2])
Sortie :
[[2 4] [3 6] [4 8]]
Accéder à la matrice NumPy
Nous avons vu comment fonctionne le découpage. En tenant compte de cela, nous verrons comment obtenir les lignes et les colonnes de la matrice.
Pour imprimer les lignes de la matrice
Dans l'exemple, les lignes de la matrice seront imprimées.
Exemple :
import numpy as np M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]]) print(M1[0]) #first row print(M1[1]) # the second row print(M1[-1]) # -1 will print the last row
Sortie :
[3 6 9] [ 5 -10 15] [ 4 8 12]
Pour obtenir la dernière ligne, vous pouvez utiliser l'index ou -1. Par exemple, la matrice comporte 3 lignes,
donc M1[0] vous donnera la première ligne,
M1[1] vous donnera la deuxième rangée
M1[2] ou M1[-1] vous donnera la troisième ligne ou la dernière ligne.
Pour imprimer les colonnes de la matrice
import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],
[3, 6, 9, -12, -15],
[4, 8, 12, 16, -20],
[5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:,0]) # Will print the first Column
print(M1[:,3]) # Will print the third Column
print(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column
Sortie :
[2 3 4 5] [ 8 -12 16 -20] [ 10 -15 -20 25]
Résumé
- A Python Une matrice est un ensemble de données rectangulaires spécialisées à deux dimensions, stockées dans des lignes et des colonnes. Les données d'une matrice peuvent être des nombres, des chaînes, des expressions, des symboles, etc. La matrice est l'une des structures de données importantes qui peuvent être utilisées dans les calculs mathématiques et scientifiques.
- Python n'a pas de moyen simple d'implémenter un type de données matriciel. Python la matrice peut être créée à l'aide d'un type de données de liste imbriquée et en utilisant la bibliothèque numpy.
- La bibliothèque python Numpy aide à gérer les tableaux. Numpy traite un tableau un peu plus rapidement que la liste.
- L'opération matricielle qui peut être effectuée est l'addition, la soustraction, la multiplication, la transposition, la lecture des lignes, des colonnes d'une matrice, le découpage de la matrice, etc.
- Pour ajouter deux matrices, vous pouvez utiliser numpy.array() et les ajouter à l'aide de l'opérateur (+).
- Pour les multiplier, vous pouvez utiliser la méthode numpy dot(). Numpy.dot() est le produit scalaire des matrices M1 et M2. Numpy.dot() gère les tableaux 2D et effectue des multiplications matricielles.
- La transposition d'une matrice est calculée en changeant les lignes en colonnes et les colonnes en lignes. La fonction transpose() de Numpy peut être utilisée pour calculer la transposition d'une matrice.
- Le découpage d'une matrice vous renverra les éléments en fonction de l'index de début/fin donné.
